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利用t分布对单个或两个小样本统计数所作的假设测验。t分布是统计数t的抽样分布。t为从正态分布总体中随机抽取容量相等的所有可能的小样本， 分别求各样本平均数x与总体平均数μ的差数对各样本平均数标准误Sx的比值。即：

由于小样本的Sx常为σx的偏低估计，且是一个变数，故t分布与正态分布不同而具有较大的离散度。

t分布是1908年由署名为“Student” 的英国统计学家M.S.戈塞特(Gosset)发现， 并由英国的R.A.费希尔(Fisher)于1926年加以完善而成的，称之为“学生氏”t分布。其概率密度函数为：

ν为自由度。

t分布的平均数和标准差为：

以ν=4为例， t分布的图形如下：

自由度为4的t分布

t分布的特点：① ......



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