复相关系数

三个或三个以上的变数中，一变数与其余m个(m≥2)变数线性相关程度的统计数。又叫多元相关系数，以Ry.12……m表示。例如水稻产量(y)与每亩穗数(x1)、每穗粒数(x2)以及千粒重(x3)之间的复相关系数可记作Ry·123。若将m个变数作为自变数，另一变数作为依变数，建立起多元线性回归方程＝a+b1x1+b2x2+……+bmxm (参见多元线性回归)，则依变数y与m个自变数x1，x2……xm的复相关系数就是y与的线性相关系数。复相关系数的计算公式为：

式中 Uy/12…m和Qy/12……m分别为m元回归与离回归平方和，∑(y-)2为y的总变异平方和。

在只有x1、x2与y三个变数时，复相关系数可直接从线性相关系数计算，公式为：

式中ry1、ry2与r12分 ......