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将试验数据的总变异按变异原因分解为各相应部分的平方和与自由度，进而由所得各变因均方值的相对大小衡量其相对重要性的数学方法。

基本原理与方法 最简单的试验只具一个试验因素。设k=5种处理，n=4次重复，所得kn=20个数据的符号、各处理总和及平均数如下表所示。

方差分析步骤：

自由度与平方和的分解 该试验中，数据的线性模型为：xij＝μ+dl+εij(见线性可加模型)。每一观察值以离均差表示的变异为：

(xij-)=(i-)+(xij-i)

即 总变异=处理间变异+处理内变异。后者为偶然性的随机误差变异。相应于变因分析，可将自由度(df)及平方和(SS)分解如下：

总df=处理间df+误差df

或写为 (kn- ......



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