二项分布

间断性变数的一种最重要的理论分布。也称贝努里(Ber-noulli)分布。在试验或调查中，一类常见的随机变数是： 各个个体的某种性状或特性可分为相互对立的两组(如死和活，白和非白，无和有，感和抗等)。这类资料一般都服从二项分布。假定某性状出现的概率为p，不出现的概率为q=1—p。若做n次独立试验，则该性状出现x次(x=0，1，2，…，n)的概率为：

式中 f(x)称为随机变数x的二项概率函数，因为Cnxpxqn-x恰好是二项式(p+q)n展开后的概率分布，故称这类分布为二项分布。

二项分布下，次数x的平均数μ和标准差σ为：

成数(x/n)的平均数μ和标准差σ则为：

二项分布的形状，在p=q时，左右对称，若pq，则分布偏 ......