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处理依变数y随自变数x的改变而呈线性改变的资料的统计方法。又称直线回归。设在χ变数可能取值的区间内，其任一值上都分布着y变数的一个条件正态总体，即这些总体具有相同的方差σy2/x，但平均数μy/x则是以x的取值为条件， 并随x的改变而呈线性改变，有其线性回归模型为：

式中 α是x=0时y条件总体的平均数，亦即直线在y轴上的截距， 称为总体回归截距。β是x每增加一个单位量时，y条件总体平均数μy/x将要增加(β>0) 或减少(β<0)的单位量数， 称为总体回归系数或斜率。下图绘出α和β不同取值时μy/x＝α+βx在第Ⅰ象限的三种图象。

线性回归方程 μy/x＝α+βx的图象

对y变数的每一个观察值y1而言 ......



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