线性可加模型

一个试验观察值按其变异来源划分的线性分解式。若从一个均数为μ方差为σ2的正态总体中随机抽取的观察值xi可分解为总体平均和随机误差两部分，所以其线性可加模型为：

xi＝μ+εi (1)

式中 εi为随机误差服从正态分布N(0，σ2)。假如将上述总体分成k个亚总体，各施以不同的处理，设第i处理的效应为τi (i=1，2，…，k)，则第i亚总体的平均数为μi＝μ+τi。从任一亚总体随机抽出的观察值xij(i=1，2，…，k，j=1，2，…表示观察序数)的线性可加模型为：

xij＝μ+τi+εij (2)

这就是单向分组资料中观察值的数学模型。根据试验设计不同可以有不同的线性可加模型，但它们有一共同特点，即各分量都取一次项，故称 ......