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试验方案的结构矩阵X具有正交性的回归设计。常用的有一次回归正交设计与二次回归正交设计。

一次回归正交设计 表达试验结果的回归方程只有常数项、线性项和线性交互作用项，其回归模型为：

由于式(3)的结构矩阵X如下，它由试验方案各处理

其中各项因素均经过线性变换为-1及1两个水平编码值，除常数项的系数为1外，其余各列均符合正交条件，所以参数β的最小二乘估计b可简化为

正交性已消除了结构矩阵中各列之间的相关性，故可剔除不显著的项。

二次回归正交设计 回归模型中包括常数项、线性项、线性交互作用项及二次项的回归正交设计，回归模型为：

各个因素的水平数必须多于3个才可求 ......



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